Contoh Soal dan Pembahasan Luas Persegi Panjang

Contoh Soal dan Pembahasan Luas Persegi Panjang - Persegi Panjang adalah sebuah bangun datar yang terdiri atas dua pasang sisi yang sama panjang serta sejajar. Sisi yang ukurannya paling panjang disebut sebagai panjang (p) dari persegi panjang tersebut sementara sisi yang pendek akan disebut sebagai lebar(l) persegi panjang. Sebelumnya Rumus Matematika Dasar sudah pernah memberikan penjelasan mengenai Cara Menghitung Rumus Luas Persegi Panjang dan Contoh Soalnya pada postingan kali ini ditambahkan lagi beberapa contoh soal serta pembahasan mengenai luas persegi panjang untuk memperdalam pemahaman kalian mengenai bagaimana cara menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi seputar luas persegi panjang. Yuk simak langsung pembahasannya:

Contoh Soal dan Pembahasan Luas Persegi Panjang Lengkap

Contoh Soal 1:

Sebuah taplak meja berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang 90 cm dan lebar 60 cm. berapakah luas taplak meja itu?

Penyelesaian:

Diketahui : persegi panjang, panjang (p) = 90 cm , lebar (l) = 60 cm

Ditanya     : Luas (L)

Jawab        : L = p X l = 90 cm X 60 cm = 5400 cm²

Jadi, luas taplak meja tersebut adalah 5400 cm²

Contoh Soal 2:

Ruang aula berbentuk persegi panjang. Ukuran panjangnya 25 m dan lebar 12 m. Berapa m²-kah luas ruang aula tersebut?

Penyelesaian:

Diketahui : persegi panjang, panjang (p) = 25 m , lebar (l) = 12 m

Ditanya     : Luas (L)

Jawab        : L = p X l = 25 m X 12 m = 300 m²

Jadi, luas ruang aula tersebut adalah 300 m²

Contoh Soal 3:

Desi memiliki taman dengan luas 32 m². Jika panjang taman 8 m, berapakah lebar taman tersebut?

Penyelesaian:

Diketahui : persegi panjang, Luas (L) = 32 m², panjang taman (p) = 8 m

Ditanya     : lebar taman (l)

Jawab        : l = L : p = 32 m² : 8 m = 4 m

Jadi, lebar taman tersebut adalah 4 meter.

Contoh Soal 4:

Mira  memiliki ruangan seluas 30 m², Lantai ruangan itu akan dipasangi keramik yang berukuran 30 cm X 20 cm. Berapa buah keramik yang dibutuhkan untuk lantai ruangan tersebut?

Penyelesaian:

Diketahui : Luas ruangan = 30 m²

                  Ukuran keramik : panjang (p) = 30 cm , lebar (l) = 20 cm

Ditanya     : Jumlah keramik yang dibutuhkan

Jawab        : Luas keramik (L) = p x l = 30cm x 20 cm = 600 cm²

Luas ruangan = 30 m² = 300.000 cm²

Jumlah keramik = 300.000 cm² : 600 cm² = 500 buah

Jadi, banyak keramik yang dibutuhkan untuk lantai ruangan tersebut adalah  500 buah.

Contoh Soal 5:

Yuni membeli kain seluas 4 m². Jika lebar kain 160 cm, berapa meter panjang kain?

Penyelesaian:

Diketahui : persegi panjang, Luas (L) = 40 m²= 40000 cm² , lebar (l) = 160 cm

Ditanya     : panjang (p)

Jawab        :  p = L : l = 40000 cm² : 160 cm = 250 cm = 2,5 meter

Jadi, panjang kain yang dibeli Yuni adalaha 2,5 meter

Itulah beberapa Contoh Soal dan Pembahasan Luas Persegi Panjang yang bisa kalian pelajari untuk memahami cara menyelesaikan soal-soal serupa. Semogakalian bisa memahaminya dengan baik. Sampai jumpa pada pembahasan soal-soal lainnya.

Related Posts:

Tweet

Contoh Soal Volume Balok dan Penyelesaiannya

Contoh Soal dan Pembahasan Volume Balok - Melanjutkan materi sebelumnya mengenai Cara Menghitung Rumus Volume Kubus dan Balok kali ini Rumus Matematika akan memberikan beberapa contoh soal tambahan untuk memperdalam pemahaman kalian mengenai bagaimana cara menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai volume balok. Yuk, langsung saja kita perhatikan cara penyelesaian soalnya di bawah ini:

Contoh Soal 1:

Hitunglah volume balok yang memiliki panjang  10 cm, lebar 8 cm dan tinggi 5 cm!

Penyelesaian:

Diketahui : Panjang balok (p) = 10 cm, lebar (l) = 8cm, tinggi (t)= 5 cm

Ditanya            : volume balok (v) ?

Jawab :

V = p x l x t

V = 10 cm x 8 cm x 5 cm

V =400 cm³

Jadi volume balok tersebut adalah 400 cm³

Contoh Soal 2:

Badu memiliki bak berbentuk balok  dengan tinggi  50 cm,  lebarnya 70 cm dan panjang  90 cm. Bak tersebut akan diisi air. Berapa banyak air  yang dibutuhkan  untuk mengisi 2/3 bagian bak milik badu?

Penyelesaian:

Diketahui: Panjang bak (p) = 90 cm, lebar (l) = 70 cm, tinggi (t)= 50cm

Ditanya            : 2/3  volume balok (v)

Jawab: 2/3 x V = p x l x t

= 2/3 (90 cm x 70 cm x 50 cm)

=2/3  (315.000 cm³ )

= 210.000 cm³

Jadi, banyak air yang dibutuhkan untuk mengisi 2/3 bagian bak badu adalah 210.000 cm³

Contoh Soal 3:

Sinta ingin membuat bak sampah berbentuk balok. Ia menginginkan lebar bak sampah tersebut 30 cm, dengan panjang 3/2 kali lebarnya dan tinggi bak sampah 4 lebihnya dari ukuran lebar. Berapakah volume bak sampah yang akan dibat sinta?

Penyelesaian:

Diketahui:

Lebar bak sampah (l) = 30 cm

Panjang bak sampah (p) = 3/2 x (l) = 3/2 x 30 = 45 cm

Tinggi bak sampah (t) = l + 4 = 30 cm + 4 cm = 34 cm

Ditanya            : volume balok (v)

Jawab: 

V = p x l x t

V = 30 cm x 45 cm x 34 cm

V = 45.900 cm³

Jadi, volume bak sampah sinta adalah  45.900 cm³

Contoh Soal 4:

Sebuah balok memiliki panjang 15 cm, dan lebarnya 10 cm. Jika volume balok tersebut 6 liter. Berapa cm tingginya?

Penyelesaian:

Diketahui         : lebar balok (l) = 10 cm

                          Panjang balok (p) = 15 cm

                          Volume balok (v) = 6 liter = 6 dm³= 6000 cm³

Ditanya            : tinggi balok (t)

Jawab  :

V = p x l x t

t =  V : (p x l)

t = 6000 : (10 x 15)

t = 6000 : 150

t = 40

Jadi, tinggi balok adalah 40 cm

Contoh Soal 5:

Suatu tempat beras berbentuk balok dengan ukuran panjang, lebar dan tinggi berturut-turut adalah  10 cm, 15 cm, dan  1m. tempat beras  tersebut akan diisi penuh dengan beras seharga Rp. 8.000,00 perliter. Berapa uang yang harus dikeluarkan untuk membeli beras tersebut?

Penyelesaian:

Diketahui :

Panjang balok (p) = 10 cm,

lebar (l) = 15cm,

tinggi (t)= 1 m=100 cm

Harga 1 liter beras = Rp.8000,00

Ditanya: jumlah uang yang dikeluarkan untuk membeli beras

Jawab : Volume tempat beras = p x l x t

V = p x l x t

V = 10 cm x 15 cm x 100 cm

V = 15.000 cm³

V = 15 liter

Harga 15 liter  beras =  15 x Rp. 8.000,- = Rp.120.000,00

Jadi uang yang dikeluarkan untuk membeli beras adalah Rp.120.000,00

Itulah beberapa Contoh Soal Volume Balok dan Penyelesaiannya yang bisa kalian pelajari guna memperdalam pemahaman mengenai rumus volume balok. Semoga contoh soal di atas bisa kalian pahami dengan baik.

Related Posts:

Tweet

Pengertian Bilangan dan Macam-Macam Bilangan

Bilangan adalah kumpulan angka yang menempati urutan dari sebelah kanan sebagai nilai satuan, puluhan, ratusan, ribuan dan seterusnya. Sedangkan pengertian bilangan menurut wikipedia yaitu suatu konsep matematika yang dipergunakan untuk pencacahan serta pengukuran.

Simbol dan lambang yang dipakai untuk mewakili suatu bilangan disebut dengan angka atau lambang bilangan. Didalam matematika, konsep bilangan selama bertahun-tahun lamanya telah diperluas meliputi bilangan nol, bilangan negatif, bilangan rasional, bilangan irasional, serta bilangan kompleks.

Macam-macam Bilangan

1. Bilangan Cacah
Bilangan cacah adalah bilangan yang dimulai dari angka 0 dan selalu bertambah 1 dengan bilangan setelahnya.
contoh : 0, 1, 2, 3, 4 dan seterusnya.

2. Bilangan Asli
Bilangan asli adalah bilangan yang dimulai dari angka 1 dan bertambah 1.
contoh : 1, 2, 3, 4, 5 dan seterusnya.

3. Pecahan Biasa
Pecahan biasa adalah bilangan yang dapat dinyatakan dalam a/b, dengan a dan b merupakan bilangan bulat dan b ≠ 0. Bilangan a disebut dengan pembilang sedangkan bilangan b disebut dengan penyebut.
contoh : 7/3, 1/3, 5/66

4. Bilangan Bulat
Bilangan bulat adalah himpunan bilangan bulat negatif, bilangan nol dan bilangan bulat positif.
contoh : ...., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, .....

5. Bilangan Prima
Bilangan prima adalah seluruh bilangan asli yang hanya mempunyai faktor pembagi satu dan bilangan itu sendiri atau bilangan yang hanya dapat dibagi oleh 1 dan bilangan itu sendiri.
contoh : 2, 3, 5, 7, 11,....

6. Bilangan Komposit
Bilangan komposit adalah seluruh bilangan asli kecuali 1 dan tidak termasuk dalam bilangan prima.
contoh : 4, 6, 8, 9, 10,.....

7. Bilangan Rasional.
Bilangan rasional adalah semua bilangan yang dinyatakan dalam bentuk a/b, dengan a dan b merupakan anggota bilangan bulat serta b ≠ 0.

8. Bilangan Irasional
Bilangan irasional adalah bilangan yang tidak dapat dinyatakan dalam bentuk a/b, dengan a dan b merupakan anggota bilangan bulat serta b ≠ 0. merupakan kebalikan bilangan rasional.

9. Bilangan Riil
Bilangan riil adalah merupakan gabungan dari bilangan rasional dengan bilangan irasional.

10. Bilangan Desimal
Bilangan desimal adalah bilangan yang mempunyai bentuk ciri ciri antar bilangan dipisahkan dengan tanda koma sebanyak satu.

11. Bilangan Pangkat
Bilangan pangkat adalah bilangan yang dihasilkan dari mengalikan sebuah bilangan beberapa kali.

12. Bilangan Akar

13 . Bilangan Kompleks

Demikianlah sekelumit uraian mengenai pengertian bilangan dan macam macam bilangan, Semoga bermanfaat bagi pembaca semua.

Related Posts:

Tweet

Permainan Matematika Sederhana untuk Anak dan Keluarga

Permainan Matematika Sederhana untuk Anak dan Keluarga – Bagi sebagian orang matematika merupakan suatu pelajaran yang sulit untuk di pahami. Akan tetapi sebenarnya matematika bisa menjadi pelajaran yang mudah untuk dimengerti apabila kita mencoba untuk membiasakan diri dengan hal-hal yang berhubungan dengan pelajaran matematika sehingga secara perlahan kita akan menyukai pelajaran tersebut. Salah satunya adalah dengan mencoba permainan-permainan yang melibatkan unsur matematika di dalamnya seperti angka-angka, berhitung, penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan sebagainya. Tahukah kalian bahwa ada beberapa permainan matematika yang bisa kalian mainkan bersama teman-teman ataupun keluarga? Khusus pada postingan kali ini Rumus MatematikaDasar akan menjelaskan 8 jenis permainan yang berkaitan dengan matematika. Ingin tahu permainan apa saja yang bisa kalian coba untuk berlatih kemampuan matematika yang kalian miliki? Ini dia penjelasannya:

8 Jenis Permainan yang Berkaitan dengan Matematika

Ular Tangga

Permainan ular tangga tentu sudah tidak asing lagi di telinga kalian. Ular tangga memamng merupakan sebuah permainan klasik yang sudah digemari sejak dahulu kala. Permainan ini sebenarnya adalah salah satu contoh permainan matematika karena ketika kita bermain kita harus menghitung jumlah dadu yang keluar kemudian perlahan-lahan menghitung petak yang harus kita lalui sesuai dengan jumlah dadu tersebut. Agar lebih menarik, kalian bisa memainkannya dengan menggunakan Bahasa inggris. Jadi ketika kalian menggerakan bidak-bidak yang kalian miliki kalian bisa menghitung langkahnya seperti one, two, three, four, five, dst.

Domino

Domino juga termasuk ke dalam permainan matematika karena di dalam permainan ini kita diajarkan untuk menyesuaikan pola. Selain itu kita juga akan belajar mengenai pembentukan pola seperti ketika dua angka ganjil ditambahkan hasilnya akan berupa angka genap.

Rubik Kubus

Bermain rubik dapat mengasah kemampuan kita dalam memahami berbagai konsep matematika. Mulai dari logika matematika, geometri, sampai pada konsep ruang.

Otelo

Permainan yang satu ini bisa kita gunakan untuk melatih kemampuan dalam memahami pola. Kita juga diharuskan melakukan pengelompokkan-pengelompokkan secara visual dan juga melatuh kemampuan spasial.

Tic Tac Toe

Pada saat jam kosong di sekolah pasti kalian sering memainkan permainan yang satu ini. Tanpadisadari ternyata permainan matematika yang satu ini juga bisa melatih kemampuan kita dalam beberapa hal yang berkaitan dengan matematika seperti logika, menentukan pola, kemampuan spasial, arah, serta beberapa istilah lain yang erat kaitannya dengan matematika seperti horizontal, vertical, dan diagonal.

Connect Four

Merupakan permainan yang dikembangkan dari konsep Tic Tac Toe. Dengan memainkannya kalian bisa melatih kemampuan dalam konsep geometri, logika, penerapan pola, bahkan perencanaan strategi.

Mastermind

Permainan ini bisa membantu kita dalam memahami sekuen (urutan berpikir), logika, dan juga pengenalan pola pada anak.

Catur

Mengapa catur termasuk ke dalam permainan matematika? Alasannya adalah karena catur melatih kemampuan kita dalam memecahkan masalah. Dengan begitu kita akan terlatih untuk berpikir kreatif dan strategis. Ini bisa meningkatkan kemampuan kita dalam menyelesaikan soal-soal mengenai matematika.

Itulah Permainan Matematika Sederhana untuk Anak dan Keluarga yang bisa coba kalian mainkan di waktu senggang untuk meningkatkan kegemaran kalian terhadap pelajaran matematika. Beberapa permainan tersebut memang tidak berkaitan langsung dengan matematika tapi tanpa disadari bisa meningkatkan kemampuan kita dalam memahami konsep-konsep yang ada di dalam materi pelajaran matematika. Tentunya masih banyak permainan matematgika lainnya yang bisa kalian coba. Kalian dapat menemukan banyak permainan online mengenai matematika di internet. Belajar matematia tidak harus selalu mengenai angka, kita juga bisa mempelajarinya melalui permainan menarik. So selamat bermain dan belajar!!!

Related Posts:

Tweet

Konsep yang Berkaitan dengan Dalil Pythagoras

Konsep yang Berkaitan dengan Dalil Pythagoras – Tahukah kalian bahwa ada beberapa konsep yang memiliki kaitan erat dengan dalil Pythagoras? Pada artikel kali ini Rumus Matematika Dasar akan menjelaskan beberapa konsep tersebut. Beberapa konsep yang akan kita pelajari bersama adalah kuadrat dan akar kuadrat suatu bilangan serta luas persegi dan segitiga siku-siku. Yuk langsung saja kita simak materinya di bawah ini:

Kuadrat dan Akar Kuadrat Suatu Bilangan

Telah kita ketahui bersama bahwa kuadrat dari suatu bilangan merupakan perkalian berulang dari suatu bilangan sebanyak dua kali. Apabila a adalah suatu bilangan maka kuadrat dari a adalah a². Contoh di bawah ini merupakan bentuk-bentuk kuadrat:

5² = 5 x 5 = 25

(-3)² = (-3) x (-3) = 9

(0,5)² = 0,5 x 0,5 = 0, 25

Lalu apakah yang dimaksud dengan akar kuadrat? Akar kuadart dari suatu bilangan adalah suatu bilangan tak negatif yang dikuadratkan sama dengan bilangan tersebut. Akar kuadrat suatu bilangan merupakan kebalikan dari kuadrat suatu bilangan. apabila yadalah kuadrat dari bilangan x (y = x²) maka bilangan x merupakan akar kuadrat dari bilangan y = (x = akar y). Contohnya bisa kalian lihat berikut ini:

√9 = 3

√16 = 4

√25 = 5

-√9 = -3

√(-5)² = 5

Luas Persegi dan Luas Segitiga Siku-siku

Sebelum mempelajari tentang dalil Pythagoras, sebaiknya kalian memahami dulu mengenai luas persegi dan luas segitiga siku-siku.

Luas Persegi

Luas dari suatu persegi yang memiliki sisi s dapat dirumuskan menjadi:

L = s x s = s²

Misalkan panjang sisi persegi adalah 4 cm, maka:

L = s x s = 4 cm x 4 cm = 16 cm²

Luas Segitiga Siku-siku

Coba perhatikan gambar persegi yang disusun dari dua buah segitiga siku-siku di bawah ini:

Dari gambar di atas dapat diketahui:

Luas segitiga ABD = 1/2 x Luas persegi panjang ABCD

Luas segitiga ABD = 1/2 x AB x AD

Jika sisi AB disebut sebagai alas (a) dan sisi AD disebut sebagai tinggi (t) maka:

Luas segitiga ABD = 1/2 x AB x AD

Luas segitiga ABD = 1/2 x Alas x Tinggi

Luas segitiga ABD = 1/2 x a x t

Misalkan suatu segitiga memiliki alas 9 cm dan tinggi 6 cm, maka:

Luas segitiga = 1/2 x alas x tinggi

Luas segitiga = 1/2 x 9 x 6

Luas segitiga = 27 cm²

Itulah beberapa Konsep yang Berkaitan dengan Dalil Pythagoras sebelum mempelajari lebih jauh mengenai dalil Pythagoras sebaiknya kalian memahami dengan baik konsep-konsep di atas karena akan berguna dalam mempermudah kalian nantinya ketika mempelajari tentang dalil Pythagoras. Semoga materi ini bermanfaat dan kalian bisa memahaminya dengan cermat.

Related Posts:

Tweet

Mengubah Sistem Persamaan Nonlinear Dua Variabel ke Bentuk SPLDV

Mengubah Sistem Persamaan Nonlinear Dua Variabel ke Bentuk SPLDV – Pada kesempatan kali ini RumusMatematika Dasar akan membahas materi mengenai sistem persamaan non linear dua variabel dan cara menyelesaikannya. Untuk bisa menyelesaikannya kita harus mengubah persamaan tersebut menjadi bentuk persamaan linear. Setelah itu, sistem persamaan linear yang diperoleh bisa kita selesaikan dengan menggunakan metode-metode yang telah dibahas pada beberapa postingan sebelumnya. Baiklah langsung saja kita simak bersama contoh soal dan penyelesaian yang ada di bawah ini:

Cara Mengubah Sistem Persamaan Nonlinear Dua Variabel ke Bentuk SPLDV

Perhatikan dengan baik contoh soal serta langkah-langkah yang harus kalian lakukan untuk menyelesaikan soal yang akan dijelaskan sebagai berikut:

Contoh Soal:

Tentukanlah himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear 2x²– y² = 7 dan 3x² + 2y² = 14

Penyelesaian:

2x² – y² = 7 dan 3x² + 2y²= 14

Misalkan x² = p dan y² = q, akan diperoleh persamaan sebagai berikut.

Persamaan 2x² – y² = 7 menjadi 2p – q = 7

Persamaan 3x² + 2y² = 14 menjadi 3p + 2y = 14

Selanjutnya persamaan tersebut dapat kita selesaikan dengan sistem persamaan linear dua variabel

2p – q = 7      | x2 | ó 4p – 2q = 14

3p + 2q = 14 | x1 | ó3p + 2q = 14 +

                                         7p = 28

                                           P = 4

Setelah itu kita substitusikan p = 4 ke dalam salah satu persamaan, misalkan 2p – q = 7 sehingga:

2p – q = 7 ó2 x 4 – q = 7

ó  8 – q = 7

ó - q = 7 – 8

ó - q = -1

ó q = 1

Karena p = 4 dan q = 1, maka:

x² = p

x² = 4

x = ± √4

x = ± 2

y² = q

y² = 1

y = ± √1

y = ± 1

Jadi, himpunan penyelesaian dari sistem persamaan tersebut adalah semua kemungkinan kombinasi dari pasangan x dan y, yaitu {(2, 1), (2, -1), (-2, 1), (-2, -1)}.

Ituah langkah-langkah yang dapat kalian praktekan untuk Mengubah Sistem Persamaan Nonlinear Dua Variabel ke Bentuk SPLDV cobalah untuk berlatih dengan menyelesaikan soal-soal serupa dengan mengikuti cara penyelesaian yang sudah dijelaskan di atas. Semoga kalian bisa memahaminya dengan baik. Selamat belajar!!!

Related Posts:

Tweet

Cara Menyelesaikan Soal SPLDV dengan Metode Eliminasi

Menyelesaikan Soal SPLDV dengan Metode Eliminasi – Pada pembahasan Rumus Matematika Dasar sebelumnya kita sudah belajar bersama mengenai cara menyelesaikan soal SPLDVdengan metode substitusi. Kali ini kita akan membahas metode lain yang juga bisa digunakan untuk mengerjakan soal-soal SPLDV yang dinamakan dengan metode Eliminasi. Yang dimaksud dengan metode eliminasi adalah menghilangkan atau melenyapkan salah satu variabel dan variabel yang akan di eliminasi haruslah memiliki koefisien yang sama. Apabila koefisien variabel tidak sama maka kalian harus mengalikan salah satu persamaan dengan konstanta tertentu sehingga akan ada variabel yang memiliki koefisien sama. Untuk memahami metode ini, langsung saja kita cermati contoh soal dan cara penyelesaiannya di bawah ini:

Contoh Soal SPLDV dan Penyelesaiannya dengan Metode Eliminasi

Contoh Soal 1:

Ada dua buah persamaan, yaitu 2x + y = 8 dan x – y = 10 dengan x, y R. Tentukanlah himpunan penyelesaian sistem persamaan tersebut dengan metode eliminasi!

Penyelesaian:

Dari kedua persamaan tersebut, kalian bisa melihat koefisien yang sama dimiliki oleh variabel y. Maka dari itu, variabel y inilah yang bisa kita hilangkan dengan cara dijumlahkan. Dengan demikian nilai x bisa ditentukan dengan cara berikut ini:

2x + y = 8

  x – y = 10 +

      3x = 18

        X = 6

2x + y = 8 | x 1 | 2x + y = 8

x – y = 10 | x 2 | 2x – 2y = 20 –

                                  3y = -12

                                   y = -4

Maka, himpunan penyelesaian dari sistem persamaan di atas adalah {(6, 4)}.

Metode Campuran

Selain dengan menggunakan metode grafik, metode substitusi, dan metode eliminasi, sistem persamaan linear juga bisa kita selesaikan dengan menggunakan metode campuran yang merupakan kombinasi dari metode substitusi dengan metode eliminasi. Caranya adalah dengan menyelesaikan SPLDV dengan metode eliminasi terlebih dahulu baru kemudian dilanjutkan dengan metode substitusi. Simak contoh soal di bawah ini untuk memahami caranya:

Contoh Soal 2:

Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan 2x + y = 5 dan 3x – 2y = 11 dimana x, y R.

Penyelesaian:

2x + y = 5 ........ (1)

3x – 2y = 11 .... (2)

Dari kedua persamaan di atas tidak ditemukan koefisien variabel yang sama sehingga salah satu koefisien variabel harus disamakan terlebih dahulu dengan cara mengalikan kedua persamaan dengan suatu bilangan. Semisal kita ingin meyamakan koefisien dari variabel x maka persamaan pertama dikalikan dengan 3 dan persamaan yang kedua dikalikan dengan 2.

2x + y = 5      | x3 | ó 6x + 3y = 15

3x – 2y = 11  | x2 | ó6x – 4y = 22 -

                                            7y = -7

                                             Y = -1

Lalu hasil tersebut bisa kita substitusikan ke salah satu persamaan. Misalkan persamaan pertama, sehingga diperoleh:

2x + y = 5

2x -1 = 5

2x = 5 + 1

2x = 6

x = 3

Jadi, himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear tersebut adalah {(3, -1)}

Sekian pembahasan lengkap yang dapat kami sampaikan kepada kalian semua tentang Menyelesaikan Soal SPLDV dengan Metode Eliminasi semoga bisa membantu kalian agar lebih mudah dalam menyelesaikan soal-soal seputar sistem persamaan linear dua variabel. Sampai berjumpa kembali dalam pembahasan soal-soal berikutnya.

Related Posts:

Tweet

Cara Menyelesaikan Soal SPLDV Dengan Metode Substitusi

Menyelesaikan Soal SPLDV Dengan Metode Substitusi - Jika sebelumnya telah diulas mengenai bagaimana cara menyelesaikan SPLDV dengan metode grafik maka pada kesempatan kali ini Rumus Matematika Dasar akan menjelaskan metode lain yang bisa kalian gunakan untuk menyelesaikan soal-soal mengenai sistem persamaan linear dua variabel. Cara yang digunakan di dalam metode ini ialah dengan menyatakan variabel yang satu ke dalam variabel yang lain pada suatu persamaan. Agar kalian lebih mudah dalam memahami metode ini langsung saja kita praktekkan untuk menyelesaikan contoh soal yang ada di bawah ini:

Cara Menyelesaikan Soal SPLDV Dengan Metode Substitusi

Contoh Soal:

Gunakan metode subtitusi untuk menentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan 5x + 5y = 25 dan 3x + 6y = 24 untuk x, y ∈ R!

Penyelesaian:

5x + 5y = 25 .......... (1)

3x + 6y = 24 .......... (2)

Perhatikan persamaan (1)

5x + 5y = 25 ó5y = 25 – 5x

                       ó y = 5 – x

Kemudian, nilai y tersebut disubtitusikan pada persamaan (2) sehingga diperoleh:

3x + 6y = 24 ó3x + 6(5 – x) = 24

                       ó3x + 30 – 6x = 24

                       ó- 3x = -30 + 24

                       ó- 3x = -6

                       ó x = 2

Nilai y yang diperoleh dengan mensubtitusikan nilai x = 2 pada persamaan (1) atau persamaan (2) sehingga diperoleh:

5x + 5y = 25 ó5 x 2 + 5y = 25

                       ó10 + 5y = 25

                       ó5y = 15

                       óy = 3

Jadi himpunan penyelesaian dari sistem persamaan 5x + 5y = 25 dan 3x + 6y = 24 adalah {(2, 3)}

Itulah serangkaian langkah-langkah yang bisa kalian ikuti guna Menyelesaikan Soal SPLDV Dengan Metode Substitusi. Pada artikel selanjutnya akan dijelaskan metode lain yang bisa digunakan untuk menyelesaikan soal-soal serupa tentang sistem persamaan linear dua variabel.

Related Posts:

Tweet

Cara Menyelesaikan Soal SPLDV dengan Metode Grafik

Cara Menyelesaikan Soal SPLDV Dengan Metode Grafik - Halo sahabat Rumus Matematika Dasar perlu kalian ketahui bahwa di dalam menentukan himpunan penyelesaian dari suatu sistem persamaan linear dua variabel ada banyak cara atau metode yang bisa dilakukan, salah satunya adalah dengan menggunakan metode grafik. Sesuai dengan namanya, metode ini menggunakan grafik di dalam menyelesaikan soal-soal SPLDV. Adapun langkah-langkah yang harus dilakukan dalam metode ini adalah:

1. Pertama-tama gambarlah grafik dari masing-masing persamaan di dalam satu diagram cartesius.
2. Kemudian tentukan titik potong dari kedua grafik tersebut.
3. Titik potong tersebutlah yang kemudian menjadi penyelesaian dari SPLDV.

Contoh Soal SPLDV dan Cara Menyelesaikannya

Mari langsung saja kita praktekkan cara tersebut untuk menyelesaikan soal berikut ini:

Contoh Soal 1:

Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan x + y = 5 dan x – y = 1, untuk x, y ∈ R dengan menggunakan metode grafik.

Penyelesaian:

Tentukan terlebih dahulu titik potong dari gais-garis pada sistem persamaan dengan sumbu-sumbu koordinat seperti berikut ini:

  x + y = 5

x	0	5
y	5	0
(x, y)	(0, 5)	(5, 0)

  x - y = 1

x	0	1
y	-1	0
(x, y)	(0, -1)	(1, 0)

Berdasarkan hasil di ats, kita bisa menggambarkan grafiknya seperti berikut ini:

Koordinat titik potong kedua grafik tersebut adalah (3, 2). Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari sistem persamaan x + y = 5 dan x – y = 1, untuk x, y ∈ R adalah {(3, 2)}.

Contoh Soal 2:

Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan x + y= 3 dan 2x + 2y = 10 untuk x, y ∈ R dengan metode grafik.

Penyelesaian:

Kita tentukan titik potong garis-garis pada sistem persamaan dengan sumbu-sumbu koordinat.

  x + y = 3

x	0	3
y	3	0
(x, y)	(0, 3)	(3, 0)

  2x + 2y = 10

x	0	5
y	5	0
(x, y)	(0, 5)	(5, 0)

Lalu gambarkan ke dalam diagram cartesius:

Dari gambar diagram diatas tampak bahwa kedua garis tidak saling berpotongan artinya grafik tersebut tidak memiliki titik potong. Dapat disimpulkan bahwa persamaan tersebut tidak memiliki himpunan penyelesaian.

Demikianlah penjelasan mengenai Cara Menyelesaikan Soal SPLDV Dengan Metode Grafik. Semoga kalian bisa memahami langkah-langkah penyelesaian soal diatas dengan baik sehingga bisa mengerjakan soal-soal serupa dengan lebih mudah.

Related Posts:

Tweet